Фамилия Желобцовы — одна из тех, что образована от прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит слово «желоб»: длинное узкое углубление, канал для стока воды, который вырубали в бревне или сворачивали из листового железа. Прозвище Желобец, от которого пошла фамилия, скорее всего, носило профессиональный характер. Так могли назвать человека, занятого устройством сточных канав, водостоков или кровельных желобов — ремесленника, чья работа была связана с плотницким или строительным делом.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «сын Желобца». Такая форма закрепилась в центральных и северных регионах России, где фамилии на -ов/-ев преобладают. В южных и западных областях та же основа могла дать вариант Желобченко, а на украинских землях — Жолоб або Жолобець.

Не стоит путать Желобцовых с фамилиями от слова «желоб» в переносном смысле — например, как прозвища худого или впалого человека. В говорах «желобом» называли не только водосток, но и длинное корыто, и даже скупость (от «жадный, как желоб»). Однако для Желобцовых основная версия остаётся профессиональной: предок был мастером по дереву или по устройству водосбора.

Фамилия нечастая, но встречается в архивных записях по Владимирской, Костромской и Ярославской губерниям — регионам, где плотницкое дело и деревянное зодчество были особенно развиты. Точное время её появления установить трудно: фамилии в крестьянской среде массово закреплялись в XVIII–XIX веках, но отдельные носители могли получить её и раньше, если относились к посадским или служилым людям.