Фамилия Желобяков произошла от прозвища Желобяк. В его основе лежит слово «желоб» — длинное и узкое углубление, канал для стока воды, который обычно выдалбливали в полукруглом бревне или сворачивали из листового железа. Исходя из этого, предок Желобяковых мог заниматься вполне конкретным ремеслом: выкапывать сточные канавы или делать сами желоба.

Но у прозвища есть и вторая, не менее логичная версия. Желобом в народе могли назвать высокого и очень худого человека — по ассоциации с вытянутой формой. Такая параллель встречается в русских говорах, и она не менее правдоподобна, чем «профессиональная». Оба варианта имеют право на существование, и без точных записей о первом носителе выбрать один из них сложно.

Сама фамилия построена по классической русской модели: к основе Желобяк добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Желобяков). Суффикс -як в прозвище тоже характерен для северных и центральных говоров, он придавал слову оттенок просторечия или бытовой характеристики. Так что по языковым приметам фамилия вполне «севернорусская» или «поволжская».

Редкость фамилии в том, что она сохранила исходную форму прозвища без изменений. Многие однокоренные фамилии — Желобов, Желобин — образованы напрямую от «желоба», а Желобяков держится за уменьшительно-пренебрежительный вариант. Это косвенно говорит о том, что прозвище было стойким и употреблялось в быту постоянно, а не только в документах.

Точных сведений о сословной принадлежности предков Желобяковых нет, но по модели образования фамилия скорее крестьянская или посадская. Дворянские роды с таким окончанием встречаются реже.