Фамилия Желтоногов относится к так называемым «птичьим» фамилиям, которые в русской среде нередко давали не по внешности, а по повадкам или голосу человека. В основе лежит словосочетание «желтый ног» — то есть «жёлтая нога». Однако здесь есть тонкость: слово «ног» в старых говорах и в охотничьей лексике означало не только ногу, но и птицу из семейства бекасовых, например, гаршнепа или дупеля. Желтоногами называли некоторых куликов с жёлтыми лапками. Таким образом, прозвище Желтоног мог получить либо человек с заметной жёлтой обувью или необычным цветом кожи на ногах (скажем, из-за болезни или работы с красителями), либо, что правдоподобнее, охотник, который хорошо разбирался в болотной дичи, или же сам человек, похожий на эту птицу — суетливый, длинноногий, с резкими движениями.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Желтоногов — сын Желтонога. Фамилия закрепилась, скорее всего, в центральных и южнорусских регионах, где водились кулики-желтоноги и где охота на них была промыслом. В отличие от фамилий вроде Желтов или Желтухин, здесь нет прямой цветовой характеристики человека — акцент смещён на зоологическую или бытовую деталь.

Интересно, что фамилия не имеет распространённого варианта с ударением на второй слог (Желтоногов) — это говорит о её относительно позднем оформлении, когда ударение уже стабилизировалось по модели «отчество + -ов». Среди однокоренных фамилий встречаются Желтоногин (с суффиксом -ин от основы на -а), но Желтоногов встречается чаще. В словаре Б. Унбегауна подобные «птичьи» фамилии разбираются как прозвищные, и Желтоногов стоит в одном ряду с Глухарёвым, Тетеревым, Соколовым — но с той разницей, что его основа не столь прозрачна для современного уха.

Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть охотником, птицеловом или просто человеком, за которым закрепилось меткое уличное прозвище по птице. Второй вариант — прозвище по обуви — менее вероятен, но исключать его нельзя: в северных говорах «желтоногий» говорили о человеке в лаптях, вымазанных глиной.