Фамилия Желтяков — классический пример русской фамилии, образованной от мирского имени или прозвища Желтяк. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Желтяка», то есть потомок человека, которого в народе звали Желтяком.

В основе лежит корень «желт-», связанный с жёлтым цветом. В старину нецерковные имена по цвету волос или кожи были обычным делом. Желтяком в разных говорах могли называть по двум причинам. Первая — внешность: так нередко величали человека со светло-русыми, соломенными волосами. Вторая версия связана с народным суеверием: надеясь уберечь новорождённого от желтухи и желая ему здоровья, родители могли нарочно назвать мальчика Желтяком — как оберег, «от обратного».

Интересно, что фамилия Желтяков вписывается в ряд однокоренных русских фамилий: Желтов, Желтухин, Желтяков. Однако суффикс -як (-ак) в основе встречается реже, чем -ов или -ин, что делает эту фамилию несколько более редкой по словообразовательной модели. В говорах слово «желтяк» могло иметь и пренебрежительный оттенок — так называли бледного, болезненного человека, но это значение было менее распространённым.

Точных сведений о сословной принадлежности всех носителей фамилии нет, но, как и большинство фамилий на -ов, она могла возникнуть в крестьянской или посадской среде. Географически фамилия встречается в разных регионах России, без резкой привязки к одной местности.