Фамилия Желтяковы произошла от нецерковного имени-прозвища Желтяк. Это распространённая модель русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Желтяков буквально означает «сын Желтяка» или «потомок Желтяка». Само имя Желтяк могло возникнуть по двум причинам. Первая — обереговая: в крестьянской среде верили, что имя-обманка убережёт ребёнка от болезни. Называя младенца Желтяком, родители надеялись, что он минует желтуху и вырастет здоровым. Вторая версия, более прозаичная, связана с внешностью: во многих русских говорах «желтяком» называли человека со светло-русыми, почти жёлтыми волосами. В этом случае прозвище было описательным, а не охранительным.

Обе версии правдоподобны, но вторая встречается в ономастических работах чаще. В словаре В. Даля «желтяк» — это и желтоватый предмет, и бледный или белокурый человек. Сравните с однокоренными фамилиями: Желтов, Желтухин, Желтиков. Все они образованы от той же цветовой основы, но через разные суффиксы, что говорит о живой народной словообразовательной традиции.

Точное место возникновения фамилии Желтяков установить сложно, но массово такие «цветовые» фамилии закреплялись в центральных и северных губерниях России в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди начинали получать наследственные прозвания. В переписных книгах и ревизских сказках Желтяковы могли записываться по-разному: через «о» (Жолтяков) или с двойным «л», что связано с местным произношением. В современной орфографии закрепился вариант через «е» — Желтяков.

Фамилия эта — не аристократическая, а крестьянская или мещанская по происхождению. Она не попала в родословные книги дворянства, но сохранилась в народной среде, что делает её ценным памятником именно бытовой, а не книжной славянской культуры. Встречается она и сегодня, хотя и не входит в число самых частых: носители живут в Поволжье, на Урале и в Сибири, куда фамилия попала вместе с переселенцами из центра России.