Фамилия Желудько образована от прозвища или мирского имени Желудь. Основа здесь — название плода дуба. В старину имя Желудь давали младенцу с верой, что природа примет его как своего и наделит качествами, которые приписывали этому плоду: твёрдостью, крепостью, выносливостью. Однако у этого корня есть и более приземлённое объяснение. Желуди служили кормом для скота, особенно для свиней, поэтому прозвище Желудь мог получить человек, занимавшийся выращиванием или откормом животных. Наконец, так могли прозвать и просто крепкого, коренастого человека — «крепкий, как желудь».

Сама фамилия Желудько построена по украинской модели. Суффикс -ко характерен для фамилий, распространённых на территории Украины и юга России. Он указывает на происхождение от прозвища или имени, а часто и на принадлежность к определённой местности или роду. В русском языке аналогичную роль играют суффиксы -ов/-ев и -ин. Таким образом, Желудько — это «сын или потомок Желудя», где исходное прозвище осталось без изменений, а суффикс оформил его как фамилию.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Желудев, Желудков, Желудок — показывает, что все они восходят к одной основе, но различаются по способу образования и региону бытования. Желудько — южнорусский или украинский вариант, в то время как Желудев — типично русская фамилия с патронимическим суффиксом.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Желудько нет. Как и большинство фамилий с прозвищной основой, она могла встречаться у крестьян, казаков и мещан. Географически фамилия чаще всего фиксируется в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также в прилегающих областях современной России.