Фамилия Желудников образована не напрямую от названия органа пищеварения, а от прозвища, которое давали человеку с приметной внешностью. В старину «желудком» называли не только внутренний орган, но и выпуклость, нарост, шишку на теле. Так могли прозвать человека с заметной грыжей, большой родинкой или просто полного, с выпирающим животом. Версия о происхождении от слова «желудок» в современном анатомическом смысле менее вероятна: в русских говорах это слово имело более широкое значение — «утолщение», «опухоль».

Суффикс -ник- в основе «Желудник» типичен для прозвищ, обозначающих человека по характерному признаку: ср. Горбун — Горбунников, Пузан — Пузанников. Затем к основе добавился стандартный патронимический суффикс -ов, превративший прозвище в фамилию: «чей?» — Желудников, то есть сын Желудника. Модель образования здесь та же, что у фамилий Брюханов, Пузанов или Зобов, только с менее очевидной внутренней формой.

Встречается и другая, более прозаичная версия: прозвище Желудок мог получить любитель сытно поесть, обжора. В этом случае фамилия перешла в разряд «гастрономических» — таких, как Борщов, Киселев, Пирогов. Однако исторические примеры показывают, что прозвища по физическим недостаткам или особенностям давались чаще, чем по пищевым пристрастиям, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Желудников редкая, но не единичная. Встречается в центральных регионах России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, где диалектное слово «желудник» (человек с грыжей) было в ходу. По сословной принадлежности носители фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В XIX веке фамилия могла писаться через «о» — Жолудников, от «жолудь» (жёлудь), но это уже совсем другая этимологическая линия, связанная с дубовым плодом.