Фамилия Желвакова образована от прозвища Желвак. В русских говорах «желвак» — это опухоль, шишка, нарыв или язва. В переносном смысле слово могло означать «злодей» или «скряга», но основное значение оставалось медицинским. Прозвище, скорее всего, выполняло охранительную функцию: родители нарекали ребёнка Желваком, чтобы обмануть нечистую силу и уберечь от болезней, надеясь, что сын вырастет здоровым и красивым. Слово «желвак» родственно «железа» и «желвь» (черепаха), что указывает на древнюю индоевропейскую основу со значением «выпуклость».

В «Ономастиконе» Степана Веселовского зафиксированы реальные носители прозвища: Федор Сидоров Желваков, посадский человек, 1646 год, Казань, и Аким Желвачев, посадский человек, 1620 год. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в среде посадских людей — ремесленников и торговцев, а не только крестьян. Фамилия Желвакова образована по стандартной модели: к основе Желвак- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Желвака), и окончание -а, обозначающее женскую линию. В мужском варианте — Желваков.

Интересно, что фамилия редкая и географически привязана к Поволжью: Казань, а также более поздние записи в Нижегородской и Вятской губерниях. Это позволяет предположить, что основная масса носителей происходит из этих регионов. Споров о происхождении фамилии нет: все источники сходятся на прозвищной основе, без вариантов от крестильных имён.