Фамилия Желваков — из числа древних русских фамилий, образованных от прозвища. В основе лежит слово «желвак», которое в старину имело целый спектр значений: от «опухоль» и «шишка» до «нарыв», «язва» и даже «злодей». Казалось бы, прозвище не из приятных, но в крестьянской среде его давали не со зла, а с прямо противоположной целью — как оберег. Родители, боявшиеся сглазить здорового ребёнка, нарекали его «страшным» именем Желвак, надеясь, что злые силы обойдут такого мальчика стороной, а сам он вырастет красивым и крепким.

Словообразовательная модель фамилии классическая: к основе Желвак- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такой суффикс отвечал на вопрос «чей?» и означал «сын Желвака» или «потомок человека по прозвищу Желвак».

Исторические документы подтверждают древность фамилии. В знаменитом «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются сразу два носителя этой фамильной основы: Желваков Федор Сидоров, посадский человек, живший в 1646 году в Казани, и Желвачев Аким, также посадский человек, зафиксированный в 1620 году. Оба примера указывают на то, что фамилия и её варианты бытовали в среде посадского населения — ремесленников и торговцев, а не дворянства. Это значит, что предки современных Желваковых были не знатными боярами, а городскими жителями, платившими подати.

Интересно, что суффикс -ов в фамилии Желваков — не единственно возможный. Встречается и вариант Желвачев (с суффиксом -ев), который образован от той же основы, но через другую патронимическую модель. Оба варианта — однокоренные и указывают на одного общего предка, носившего прозвище Желвак. В современном русском языке закрепилась именно форма Желваков.