Фамилия Жесткова образована от прозвища Жесткий. В основе лежит прилагательное «жёсткий» — так в старину называли человека безжалостного, строгого, упрямого, несговорчивого. Прозвище давали по характеру, а не по внешности: «жёсткий» в этом смысле означало «суровый, неуступчивый, требовательный». Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Жесткова.

Словообразовательная модель проста: к основе «жестк-» добавили суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — Жесткова), а затем окончание -а, типичное для женского варианта фамилии. Мужская форма — Жестков. Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях: она фиксирует родство через отчество или прозвище отца.

Интересно, что написание через «е», а не через «ё» — историческое. В дореволюционных документах букву «ё» не использовали последовательно, поэтому фамилия закрепилась в форме Жесткова, хотя произносится с ударением на первый слог: Жёсткова. Встречаются и однокоренные фамилии: Жестков, Жесткий, Жестоков (от более резкого варианта «жестокий»). Все они восходят к одному смысловому гнезду, связанному с характеристикой человека.

Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных регионах России — там, где прозвища, данные по характеру, были особенно распространены среди крестьян и посадских людей. В дворянской среде такие «характерные» фамилии встречались реже: знатные роды чаще брали фамилии по географическим названиям или по имени основателя.

Если у вас фамилия Жесткова, ваши предки, скорее всего, получили её от человека с твёрдым, суровым нравом — возможно, старосты, судьи или просто упрямого крестьянина, которого за глаза называли Жёстким.