Фамилия Жлобинская — это женская форма фамилии Жлобинский, и её происхождение напрямую связано с названием города Жлобин в Гомельской области Беларуси. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к географическому объекту или местности, а окончание -ая — на женский род. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из Жлобина или владел землями в окрестностях этого города. В дворянской среде такие фамилии на -ский/-цкий часто давались по названию родового поместья, но в более широком смысле их могли получить и крестьяне, переселившиеся в другую местность и получившие прозвище «жлобинец».

В отличие от многих фамилий, где корень вызывает споры, здесь основа очевидна. Город Жлобин впервые упоминается в XV веке, и его название, по версии лингвистов, происходит от древнего славянского слова «жлоб» — так в некоторых диалектах называли столб, опору или сруб у колодца. Есть и другая гипотеза: «жлоб» могло означать «запруда» или «плотина», что тоже логично для поселения на реке Днепр. Со временем разговорное слово «жлоб» приобрело уничижительное значение («скупой, неотёсанный человек»), но к фамилии это отношения не имеет — она образована от топонима, а не от прозвища.

Встречаемость фамилии Жлобинская невысока, она сосредоточена в основном в Беларуси и на западе России. В дореволюционных источниках её можно найти среди мещан и крестьян Могилёвской и Минской губерний — тех, кто указывал местом выхода город Жлобин или одноимённую деревню. Интересно, что однокоренные фамилии (Жлобин, Жлобины) встречаются чаще, а Жлобинская — более редкий вариант, подчёркивающий именно территориальную принадлежность, а не просто прозвище.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в белорусском Полесье. В документах XIX века Жлобин был заштатным городом, поэтому фамилия могла указывать не на дворянство, а на происхождение из определённого местечка — обычная практика для того времени, когда крестьяне и мещане брали фамилии по названию родного города.