Фамилия Жмудовский — редкая, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский указывает на польское или западнорусское происхождение, а в основе лежит топоним — название места. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с корнем «Жмуд-» или «Жмудь». Здесь ключевая зацепка: историческая область Жмудь (по-литовски Žemaitija) — это часть Литвы, её западная, низменная часть. В польской традиции жителя Жмуди называли «жмудзин» (Żmudzin), а выходца оттуда — «жмудовский», то есть «тот, кто из Жмуди». Таким образом, фамилия могла закрепиться за переселенцем, который перебрался из Жемайтии на восток, в земли Великого княжества Литовского или Речи Посполитой, а затем — в Российскую империю.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия образована от прозвища «Жмуд» или «Жмуда». В некоторых русских говорах «жмуд» могло означать скупого или жадного человека (от глагола «жать», «жму» в смысле «давить, не давать»). Однако для фамилии на -ский такая бытовая основа нехарактерна — этот суффиксальный тип в основном закреплялся за дворянскими или шляхетскими родами, которые брали фамилию по названию имения или местности. Поэтому географическая версия — основная.

Морфологически фамилия проста: корень «жмуд-», суффикс «-ов-» (притяжательный, указывающий на принадлежность к роду) и типовой суффикс «-ский». В польском варианте фамилия могла писаться как Żmudowski, и в таком виде она встречается в исторических документах XIX века среди мелкой шляхты Виленской, Ковенской и Гродненской губерний. После разделов Речи Посполитой часть носителей фамилии оказалась в черте оседлости, поэтому Жмудовские нередко встречаются среди еврейского населения Беларуси и Литвы — там фамилии на -ский тоже давали по месту жительства или происхождения.

Социальный контекст фамилии — скорее всего, предки были не крестьянами, а людьми служилыми или мелкими землевладельцами, раз носитель получил фамилию по топониму. Сегодня фамилия Жмудовский остаётся довольно редкой, её можно найти в основном в западных регионах России, в Беларуси и у потомков эмигрантов. Если вы ищете своих — стоит проверить метрики Ковенской губернии или списки дворянства Виленского края.