Фамилия Жудова — женская форма фамилии Жудов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с ударения. В русских фамилиях ударение часто переходит с основы на окончание, и если произносить «Жудо́ва», то корень прочитывается иначе, чем при ударении «Жу́дова». Второй вариант — «Жу́дова» — более вероятен для исконно русской модели, где ударение падает на корень, как в фамилиях Гу́сев, Му́хин. Это важно, потому что от ударения зависит, что мы ищем в основе.

Корень «жуд-» в русском языке редок и не имеет прямого значения в современной лексике. Самое правдоподобное объяснение — связь с диалектным глаголом «жудить» или «жудеть». В северных и сибирских говорах «жудить» означало «ныть, скулить, жаловаться», а также «докучать, приставать с просьбами». Человек, получивший прозвище Жуда, — скорее всего, неугомонный, приставучий или тот, кто постоянно выражал недовольство. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «жуда» — «докука, неотвязная просьба», что подтверждает эту версию. Таким образом, Жудов — это потомок Жуды, прозванного за характер.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: связь с литовским или белорусским корнем «žud-» (žudyti — убивать, губить). Однако для русской фамилии Жудов такое происхождение маловероятно — слишком мрачное прозвище, которое вряд ли закрепилось бы в крестьянской среде, где прозвища чаще давали по поведению или внешности. Более того, в польских и белорусских фамилиях этот корень обычно даёт формы Жудо, Жудкевич, а не Жудов.

По модели образования фамилия типична для центральной России: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Жудов). Такие фамилии массово оформлялись в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Географически Жудовы встречаются в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть именно там, где диалектное слово «жуда» было в ходу. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение.

В написании фамилии есть одна особенность: буква «ё» в корне. В фамилии Жудова она не ставится, но в некоторых старых записях (метрических книгах, ревизских сказках) могла встречаться форма «Жёдова» — от «жёв» (жевать) или «жёваный» (вялый, безвольный). Однако это совсем другой корень, и если в вашей семье нет устного предания о таком варианте, то версия с «жудой» остаётся основной.