Фамилия Зинченкоы — случай, когда написание подводит даже носителя. Скорее всего, вы ищете сведения о фамилии Зинченко, а конечная буква «ы» появилась случайно или из-за попытки просклонять фамилию по падежам. В русском языке фамилии на -ко украинского происхождения не склоняются, и форма «Зинченкоы» ошибочна. Правильный вариант — Зинченко.

Сама фамилия Зинченко — классический пример украинской модели образования от крестильного имени. В её основе лежит имя Зиновий (от греческого «Зенобиос» — «живущий по-божески»). В просторечии имя сократили до формы Зинько или Зинченко, где суффикс -енко означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Зинченко — это буквально «сын Зиньки» или «потомок Зиновия».

Такая словообразовательная модель (основа + -енко) в XVII–XVIII веках была самой распространённой на Левобережной Украине, особенно в казацкой среде. Фамилии на -енко сначала обозначали младшего члена семьи или ученика мастера, но со временем закрепились как наследственные. Поэтому предки современных Зинченко с высокой вероятностью жили в Полтавской, Черниговской или Харьковской губерниях — на землях, где эта модель давала до 60% всех фамилий.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, Зинченко не имеет окончания, указывающего на сословную принадлежность. Её могли носить и казаки, и мещане, и крестьяне — фамилия не «выдаёт» дворянство или духовенство. Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Зи́нченко, хотя в некоторых говорах встречается вариант на второй слог.

Если вы встретили написание «Зинченкоы» в старых документах — это, скорее всего, ошибка писаря, пытавшегося вписать украинскую фамилию в русскую парадигму склонения (по аналогии с «Ивановы»). Подлинная историческая форма — только Зинченко, без каких-либо окончаний.