Основой фамилии Зиневич послужило мирское имя Зиня. Фамилия Зиневич имеет южно- или западнославянское происхождение, на что указывает суффикс –вич. Фамилия произошла от уменьшительной формы имени Зинон – Зина (или Зиня). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зиня, со временем получил фамилию Зиневич.