Фамилия Зиневич образована от имени или прозвища Зиня. Суффикс -евич (в упрощённом произношении -вич) чётко указывает на южно- или западнославянское происхождение: в польской, белорусской и украинской традициях этот суффикс служил для обозначения потомка («сын Зини»). В великорусских землях такую модель почти не использовали, поэтому географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой.

Само имя Зиня — это уменьшительная форма от канонического имени Зинон (греч. Zénon, от Зевс). В святцах известно несколько раннехристианских святых с этим именем, но в народном быту Зинон часто сокращали до Зина или Зиня, подобно тому как Иван превращался в Ваню. Со временем прозвище или домашнее имя Зиня закрепилось за конкретным человеком, а его дети и внуки стали писаться как Зиневичи.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа Зин- могла возникнуть от польского zięć («зять»). Тогда Зиневич — «сын зятя» или, шире, «пришлый по женской линии». Однако эта гипотеза слабее, потому что в польских фамилиях корень zięć обычно даёт формы Зенцевич, Зенцкевич, а не Зиневич. Более правдоподобно, что мы имеем дело с типичной «сыновьей» фамилией от домашнего имени, которое почти полностью вытеснило полную церковную форму.

В документах фамилия встречается с XVIII века в метриках Гродненской, Минской и Волынской губерний — тех землях, где суффикс -вич был нормой. Сословно Зиневичи не образовывали какой-то одной группы: среди них были и крестьяне, и мещане, и мелкая шляхта, что подтверждает происхождение не от знатного рода, а от распространённого имени или прозвища.