Фамилия Зиневская — яркий пример «географической» модели, по которой в Польше, Беларуси и на западе России образовывали фамилии дворянского или шляхетского происхождения. Суффикс -ский/-цкий указывает на связь с местностью: так называли владельцев поместий или выходцев из определённого села. Основа Зинев- восходит к названию населённого пункта — скорее всего, деревни Зинево или Зинёво. Такие топонимы встречаются в Смоленской, Брянской областях и на востоке Беларуси. Если предок носил фамилию Зиневский, то он, вероятно, был либо мелкопоместным шляхтичем, владевшим землёй в Зиневе, либо крестьянином, переселённым оттуда и записанным по месту прежнего жительства.

Сама основа Зин- может иметь два корня. Первый — от православного имени Зиновий (греч. «живущий по-божески»), которое в просторечии сокращали до Зина, Зиня. Второй — от прозвища Зиня, связанного с диалектным глаголом «зинять» (зевать, глазеть) или «зинь» (звон, звук). В любом случае, сначала появилось прозвище или разговорная форма имени, затем — название деревни Зинево, а уже от неё — фамилия Зиневский.

Женская форма Зиневская закрепилась за дочерьми или жёнами носителей мужской фамилии. В документах XIX века такие фамилии встречаются среди православного духовенства и мещан западных губерний — например, в Могилёвской и Витебской. Это не случайно: суффикс -ский долгое время считался «благородным», и его нередко присваивали при поступлении в семинарию, заменяя более простые фамилии вроде Зиновьев на Зиневский.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени отца (Зиновьев = сын Зиновия), Зиневская сразу отсылает к конкретному месту. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не просто «Зиновия в роду», а конкретное село или усадьбу с похожим названием на картах XIX века.