Фамилия Зиневский — твёрдый кандидат на географическое происхождение, что выдает суффикс -ский. В отличие от «профессиональных» фамилий на -ов/-ев, такие фамилии в массе своей указывали на связь с местностью: владельческое село, усадьбу или даже просто место рождения. Основа «Зинев-» скорее всего восходит к названию населённого пункта вроде Зинево, Зиневка или Зинев. Такие топонимы не редкость на западе России, в Беларуси и на Украине, где фамилии на -ский особенно часты.

Корень, скорее всего, от прозвищного или календарного имени Зиня, Зина. В русской традиции это могла быть уменьшительная форма от Зиновий (греч. «живущий богоугодно») или от Зинаида. В народной среде прозвище Зиня давали и просто как ласкательное, и как характеристику человека — возможно, вялого или капризного, от диалектного глагола «зинеть» (зевать, глазеть). Впрочем, основная версия — патронимическая: Зиневский буквально означает «выходец из Зинева», а само село Зинево названо по имени или прозвищу первого поселенца Зиня.

Модель образования проста: топоним Зинев(о) + суффикс -ск(ий). Такие фамилии в XVI–XVII веках носили в основном шляхта и служилые люди, но со временем они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам часто записывали фамилию по названию их бывшего села. Поэтому Зиневские могут иметь как дворянские, так и крестьянские корни — без генеалогического поиска сказать точнее нельзя.

Встречается фамилия в основном в западных областях России (Смоленская, Брянская, Псковская) и в Беларуси. Вариант написания с двумя «н» (Зинневский) возможен, но редок и, скорее всего, связан с ошибкой в документах или с тем, что в основе лежало другое прозвище (например, от «зинный» — зимний). Сравните с однокоренными Зиновьев, Зинкевич, Зиньковский — все они восходят к одному и тому же корню, но по-разному оформлены.