Фамилия Зиновий — редкий случай, когда фамилия совпадает с полной формой личного имени. В русской традиции фамилии чаще образовывали от уменьшительных или обиходных вариантов крестильного имени, а тут перед нами каноническое Зиновий, которое в святцах означает «живущий по-божески» (от греческого Зенобиос — «Зевсова жизнь» или, в христианском переосмыслении, «богоугодная жизнь»). Такое прямое заимствование без суффикса — свидетельство позднего, возможно, семинарского или искусственного происхождения: в XIX веке, когда духовные академии присваивали фамилии ученикам, нередко брали имя в исходном виде, без добавления -ов, -ин или -ский.

Впрочем, есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах, особенно на юго-западе России, фамилии на -ий могли закрепляться за человеком как прозвище по имени отца: например, сына Зиновия называли просто Зиновий, и это постепенно переходило в фамилию. Однако такая модель — «чистая основа без суффикса» — для русских фамилий нетипична: она скорее характерна для украинской или белорусской традиции, где фамилии вроде Зиновий, Григорий, Василий встречаются чаще. Поэтому носитель фамилии Зиновий с большой вероятностью имеет корни в западнорусских землях или в среде духовенства.

Сравните с однокоренными фамилиями: Зиновьев — самая массовая форма, образованная через притяжательный суффикс -ев (Зиновий → Зиновьев, как Илья → Ильин). Зиновий же стоит особняком: её носителей в разы меньше, и в дореволюционных переписях она фиксировалась в основном в Черниговской, Киевской и Могилёвской губерниях. В советское время фамилия могла закрепиться и у потомков священников, которые после революции меняли «слишком церковное» Зиновьев на менее очевидный вариант.

Словообразовательно фамилия проста: корень «зиновий» — это и есть имя. Никаких дополнительных морфем, указывающих на сословие или профессию, здесь нет. Если ваш предок носил фамилию Зиновий, он мог быть либо выходцем из духовного сословия (где фамилии давали по имени святого), либо человеком из западнорусской среды, где отчества и фамилии нередко смешивались. География бытования узкая: в современных базах данных фамилия встречается редко, с концентрацией в Брянской, Смоленской областях и на востоке Беларуси.