Фамилия Зиновой — нестандартный случай в русской ономастике. В ней необычно всё: и происхождение, и форма, и география.

Начнём с главного — с суффикса. В подавляющем большинстве русских фамилий на -ов/-ев ударение падает на основу (Иванов, Петров). Здесь же ударный окончание -ой. Такая модель характерна для украинских фамилий (Шевченко, Коваль) или для русских фамилий, оформленных как прилагательные (Толстой, Блаженной). Фамилия Зиновой могла возникнуть именно в украинской или южнорусской языковой среде, где притяжательные прилагательные на -ой были нормой.

Основа фамилии — топоним Зиново. Это название деревень и сёл, разбросанных по трём регионам: Роменский район Сумской области Украины, Ялуторовский район Тюменской области и Тейковский район Ивановской области России. То есть предок носителя фамилии мог быть выходцем из любого из этих мест. В таком случае фамилия отвечала на вопрос «откуда человек?» — из Зинова. Это типичная модель для прозвищных фамилий, когда человека называли по месту прежнего жительства.

Есть и вторая версия — от крестильного имени Зиновий. Оно пришло из греческого: «Зевс» + «биос» (жизнь), то есть «богоугодный» или «живущий по-божески». Святой мученик Зиновий, по преданию, обладал даром исцеления. Если фамилия образована от имени, то она должна была бы звучать как Зиновьев (с суффиксом -ев). Форма Зиновой — это либо сокращение от Зиновьев (что маловероятно, так как суффикс -ев выпал бы целиком), либо результат смешения моделей: имя Зиновий дало основу, а оформление пошло по топонимическому образцу.

Какая версия правдоподобнее? Топонимическая — надёжнее. Она объясняет и суффикс, и ударение. Имя-основа требует дополнительных допущений, которых можно избежать.

Фамилия редкая. В открытых источниках нет известных носителей, которые бы сделали её узнаваемой. Зато есть чёткая региональная привязка: Украина, юг России, Сибирь. Если ваши предки оттуда, фамилия могла закрепиться за переселенцами, которые в документах записывались «из Зинова».