Фамилия Зинко — один из примеров, где короткое звучание не означает простого происхождения. В ней на первый план выходит не корень, а модель образования: суффикс -ко. В украинской и белорусской традиции этот суффикс выполнял сразу две функции: он мог быть уменьшительно-ласкательным (как в именах Петро — Петько) или указывать на принадлежность к роду, сыновство (Грицько — сын Григория). Фамилии на -ко особенно характерны для Левобережной Украины, Полтавщины и юга Беларуси, где они массово закрепились в XVI–XVII веках.

Основа Зин- восходит к каноническому имени Зиновий (от греческого Зенобиос — «жизнь Зевса» или «дарованный Зевсом»). В народной среде имя сокращали до Зиня, Зинько, Зинка. Фамилия Зинко, скорее всего, образована от патронимической формы: Зинко — «маленький Зиновий» или «сын Зиновия». Однако есть и другая, менее распространенная версия: в некоторых говорах «зинька» означало «зевака» или «ротозей», и фамилия могла закрепиться как прозвище за рассеянным человеком. Но первая версия — от имени — выглядит убедительнее, поскольку прозвищная мотивация в этом случае не подкрепляется широкой диалектной базой.

Интересно, что фамилия Зинко встречается и в польской ономастике, но уже как вариант фамилии Zinko, где корень может быть связан с польским zięć («зять») или с уменьшительной формой от имени Zygmunt. В русской среде фамилия редка и чаще всего фиксируется у потомков переселенцев с Украины или из Беларуси. Анализ фамилии по суффиксу сразу дает понять: перед нами типичная украинско-белорусская модель, а не великорусская, где преобладают фамилии на -ов/-ев и -ин.

С точки зрения сословной истории, носители фамилии Зинко в XIX веке в основном принадлежали к крестьянству и казачеству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -ко в среде шляхты практически не использовался, оставаясь маркером простонародья.