Фамилия Зиниченко образована по типичной восточноукраинской модели с суффиксом -енко, который в буквальном смысле означает «маленький» или «сын». В прошлом этот суффикс был показателем родства: Зиниченко — это «сын Зины» или «потомок Зины».

В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени Зинон. Само имя Зинон (от греческого Zenon) восходит к имени верховного бога древнегреческого пантеона — Зевса. В мифологии Зевс, низвергнув своего отца Кроноса в Тартар, стал владыкой богов и людей. Таким образом, через цепочку словообразовательных изменений имя Зинон, его сокращённая форма Зина (или Зиня) и фамильный суффикс дали фамилию, которая несёт в себе память о далёком предке, носившем это «божественное» имя.

Стоит заметить, что в русском именослове встречается и женское имя Зинаида, которое также могло сокращаться до Зина. Однако в случае с фамилией Зиниченко (с суффиксом отчества) речь почти наверняка идёт о мужском имени Зинон. Женское имя в основе отчества встречается реже, обычно в ситуациях, когда ребёнка воспитывала мать-одиночка, но для фамилий с суффиксом -енко это нетипично.

Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Если фамилии на -ов/-ев или -ин охватывают центральную и северную Русь, то -енко — маркер Левобережной и Степной Украины, а также южнорусских областей, куда переселялись украинцы. Поэтому географически Зиниченко — фамилия с выраженной региональной привязкой к востоку Украины и приграничным территориям России.

В написании фамилии возможна вариативность: через и (Зиниченко) или через ы (Зыниченко), что связано с особенностями произношения в южных говорах. Вторая версия встречается реже, но не является ошибочной.