Фамилия Зиновеева — женская форма фамилии Зиновеев, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Зиновий. Это имя греческого происхождения (Ζηνόβιος — «Зевсова сила») и вошло в русский обиход через святцы. В основе фамилии лежит каноническое имя, но с народной переработкой: полная форма Зиновий в бытовой речи часто сокращалась до Зиновей или Зиновея, отсюда и суффикс -еев, а не более привычный -ов.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий XIX века: к основе имени (Зинове-) добавлялся патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Зиновеев сын). Интересно, что суффикс -еев, а не -ов, встречается реже и чаще прикрепляется к основам, оканчивающимся на -ей или -ай (ср. Андреев, Алексеев). В случае с Зиновеевым это говорит о том, что имя-основа бытовало именно в форме Зиновей, а не Зиновий.

Географически фамилия Зиновеев (и её женский вариант) чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, где имя Зиновий было популярно в крестьянской среде. В южных и западных областях, под влиянием украинского и белорусского языков, могла возникнуть форма Зиновенко или Зиновьев (с другим ударением и суффиксом). Социальный контекст: носители фамилии в основном были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией практически не зафиксировано, хотя отдельные купеческие династии встречаются.

В написании фамилии возможны варианты: Зиновеева (с двумя «е») и Зиновьева (с разделительным мягким знаком). Первый вариант — более архаичный, он прямо отражает исходную форму имени Зиновей. Второй — результат поздней орфографической унификации, когда «ь» стали вставлять для смягчения (по аналогии с Ильин — Ильинский, но в фамилиях это не всегда последовательно). Если вы встретили Зиновееву, это, скорее всего, старописная или диалектная фиксация, а не ошибка.