Фамилия Зиязов образована от мужского имени Зияз, которое, в свою очередь, восходит к арабскому имени Зиятдин. В основе этого имени лежит двухкорневая структура: «зия» — «свет, сияние знания» и «дин» — «вера, религия». В буквальном переводе Зиятдин означает «свет религии» или «распространяющий религию». Имя Зияз — одна из диалектных, сокращённых форм этого сложного имени, наряду с вариантами Зиязи, Зият, Зияй, Зиякай.

Называя сына Зиязом, родители вкладывали в имя пожелание стать достойным мусульманином, несущим свет веры. В исламской традиции миссионерская работа по мирному распространению вероучения называется «да‘ва», что в переводе означает «призвание» или «призыв». Таким образом, имя Зияз могло ассоциироваться не только с просвещением, но и с этой благородной миссией.

Модель образования фамилии типична для тюркских и кавказских народов, исповедующих ислам: к основе имени добавляется русский патронимический суффикс -ов, который закрепился в документах после присоединения этих регионов к Российской империи. Фамилия Зиязов распространена среди татар, башкир, азербайджанцев, народов Дагестана и других групп, где имя Зияз встречается в качестве личного. Встречаются также варианты с другим окончанием — Зияев, но форма с суффиксом -ов более частотна.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории или культуре, в открытых источниках немного. Это объясняется тем, что фамилия достаточно редкая и в основном бытует в пределах определённых регионов и национальных общин.