Фамилия Златолиский — редкая и с первого взгляда кажется сложной, но её значение лежит на поверхности: в основе лежит старославянское или книжное сочетание «злато» (золото) и «лико» (лицо, облик). Буквально — «златоликий», то есть «золотолицый» или «с золотым ликом». Такое прозвище в древности могли дать человеку со светлыми, золотистыми волосами и светлой кожей, либо в переносном, возвышенном смысле — красивому, «сияющему» человеку.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -ский, что указывает на её польское или южнорусское (украинское, белорусское) происхождение. В дворянской среде Речи Посполитой было принято образовывать фамилии от прозвищ-прилагательных с помощью этого суффикса. Таким образом, Златолиский — это не просто потомок человека по прозвищу Златолик, а скорее носитель «шляхетского» оформления фамилии. В русской среде фамилия могла бы звучать как Златоликов, но форма на -ский придаёт ей более книжный и статусный оттенок.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде православного или униатского духовенства либо мелкой шляхты на территории современной Украины или Беларуси. В семинарской среде любили образовывать фамилии от красивых, библейских или поэтических образов, и «златоликий» вполне могло стать прозвищем за благозвучное пение или внешность. В польской ономастике встречаются похожие образования — например, Złotnicki (от złoto), что подтверждает модель.

Фамилия исключительно редкая. В современных российских базах она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании в прошлом, возможно, в одном-двух родах. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западнорусских губерний, где было сильно польское влияние, и их предок получил прозвище за внешнюю стать или красоту.