Фамилия Златий — редкий случай, когда фамилия образована не от имени или профессии, а напрямую от качественного прилагательного. Основа здесь — «злат-» (церковнославянская и древнерусская форма слова «золотой»). Суффикс «-ий» указывает на характерный признак: Златий — это «тот, кто золотой» или «золотой человек». Такая модель словообразования (прилагательное + -ий) типична для прозвищ, которые давали не по занятию, а по внешности, характеру или даже иронично. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые означают «чей-то» (сын Злата), форма Златий — это прямое именование: «человек по прозвищу Златий».

Сам корень «злат-» встречается в русских фамилиях нечасто и почти всегда в сложных формах: Златоустов (от имени Иоанн Златоуст), Златковский, Золотарев. Простая же форма Златий — скорее украинского или южнорусского происхождения. В украинской ономастике фамилии на -ий (Третий, Старший, Малый) более распространены, чем в северной России, где преобладают патронимы на -ов. Вероятно, предок носителя фамилии получил прозвище Златий за светлые волосы («золотая голова»), за особую ценность для общины (например, искусный кузнец или ювелир) или, напротив, в насмешку над бедняком, которого иронично назвали «золотым».

Интересно, что фамилия Златий не имеет никакого отношения к еврейским фамилиям (Гольдберг, Злотник и т.д.), хотя корень «золото» в них тоже встречается. Это чисто славянская модель, причем довольно архаичная. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию могли записать и как Златый (с окончанием -ый), но в современном русском языке закрепилась именно форма на -ий, которая лучше сохраняет старую основу.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим. В дворянских родах такие «простые» прозвищные фамилии почти не встречаются — там предпочитали книжные или топонимические формы (Златоустовский, Златопольский). Так что Златий — фамилия из народной среды, где прозвище могло закрепиться за одним родом без всякого официального указа, просто по деревенской памяти.