Фамилия Зольнова — женская форма фамилии Зольнов. Её основа восходит к прозвищу или мирскому имени Зольный, а то, в свою очередь, к слову «зола». В русских говорах «зольным» могли называть человека, который имел дело с золой: золу жёг, вывозил, или же пахаря, удобрявшего поля золой. В старину золу использовали не только как удобрение, но и в мыловарении, при выделке кож и отбеливании тканей. Поэтому предок носительницы фамилии мог быть ремесленником — зольщиком, мыловаром или кожевником.

Суффикс -ов в мужской форме Зольнов указывает на типичную великорусскую модель образования фамилий от прозвищ с окончанием на согласный. Фамилия относительно редкая, её ареал тяготеет к центральным и поволжским областям России. Встречается в старых писцовых книгах и ревизских сказках, где упоминаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Зольный.

Интересно, что фамилию могли получить и от названия населённого пункта вроде Зольное или Зольная — такие топонимы есть в Самарской и Нижегородской областях. Однако для фамилий на -ов более характерно происхождение именно от личного прозвища, а не от географического названия. В любом случае, корень «зол-» прочно связан с бытовым ремеслом и земледелием, а не с каким-то знатным родом.