Фамилия Зубашева — женская форма, а мужская — Зубашев. Её основа — прозвище Зубаш, которое в старину могли дать человеку с крупными, редкими или, наоборот, очень крепкими зубами. В русской традиции прозвища по внешним приметам были распространены повсеместно: Зуб, Зубатый, Зубака — все они указывали на характерную черту внешности. Но суффикс -аш в фамилии Зубашев не так част, как обычные -ов или -ин. Он придаёт основе оттенок просторечной, даже грубоватой ласкательности: Зубаш — «тот, у кого заметные зубы». Такая модель словообразования встречается в прозвищах вроде Губаш (от «губа»), Лобаш (от «лоб»), то есть она характерна для народной, не книжной среды.

Фамилия могла закрепиться в северных и центральных губерниях России, где прозвища с таким суффиксом фиксировались чаще. Встречается она и сейчас в разных регионах, но заметных очагов концентрации нет — это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки носителей были крестьянами или посадскими людьми: прозвище давалось в быту, а при переписях или рекрутских наборах записывалось в церковные книги уже как фамилия.

Других версий происхождения, связанных с иноязычными корнями или тюркскими заимствованиями, для фамилии Зубашев нет. Основа прозрачна и лежит в славянской лексике. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Зубов, Зубарев, Зубехин, — то Зубашев выделяется именно редким суффиксом. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования упоминаются как характерные для прозвищной модели, но не массовые. Таким образом, фамилия Зубашева — это память о конкретном человеке, которого в деревне называли Зубаш, и его потомках.