Фамилия Зубчихина — женская форма фамилии Зубчихин, а та образована по едва ли не самому редкому в русской ономастике типу: с суффиксом -их-. В отличие от массовых -ов/-ев или -ин, фамилии на -их (Зубчихин, Зубчихина) встречаются в основном на Русском Севере и в некоторых областях Поволжья. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» этот тип назван «севернорусским»: он указывает на принадлежность к определённой семье или роду через жену или вдову. То есть Зубчихин — буквально «сын Зубчихи» или «человек из семьи Зубчихи», а Зубчиха — прозвище женщины, муж которой или она сама имела отношение к основе «зуб».

Основа «зуб» в русских прозвищах многозначна. В ономастике (работы В. Никонова, С. Веселовского) выделяют три главных направления. Первое — внешность: человек с крупными, редкими или кривыми зубами. Второе — характер: «зубастый» в смысле сварливый, цепкий, въедливый. Третье — ремесло: «зуб» могли называть мастера по зубилам, кузнеца, резчика по кости или даже дантиста-костоправа (в народной медицине «зубники» вырывали зубы и лечили зубную боль). Форма «Зубчиха» с уменьшительным суффиксом -их- скорее указывает на женщину из семьи человека по прозвищу Зубок или Зубец — то есть прозвище было не грубым, а скорее бытовым, уменьшительно-ласкательным.

Географически фамилия Зубчихин (и Зубчихина) привязана к северным и центральным губерниям: Вологодской, Архангельской, Костромской, а также к Вятке. В этих краях патронимы на -их были нормой: если главу семьи звали Зубок, то его жену называли Зубчиха, а детей — Зубчихины. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, и суффикс перестал осознаваться как «женский» — он стал просто родовым.

Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся к «зубу» в прямом или переносном смысле. Альтернативные гипотезы (связь с фамилией Зубцов, от названия города Зубцов) маловероятны — там другая словообразовательная модель (Зубцов → Зубцовы). Зубчихина — однозначно «северная» фамилия, и её носители, скорее всего, крестьяне или посадские люди из регионов, где фамилии на -их сохранялись дольше всего.