Фамилия Звегинцев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Звегинцев образована от прозвища Звегинец, которое восходит к нарицательному «звяга», имеющему несколько значений: 1) горлан, крикун; 2) плаксивый ребенок; 3) брюзга, сварливый 4) надоедливый, навязчивый человек. Вероятно, таким прозвищем нарекли крикливого, капризного, непоседливого, непослушного ребенка, либо всегда недовольного, сварливого человека. Согласно другой версии, прозвище Звегинцев восходит к топониму Звягино. Звягино — это деревня в Вачском районе Нижегородской области. Она входит в состав Чулковского сельсовета. В писцовых книгах 1628—1630 годов написано, что «в деревне Звягиной 9 дворов крестьянских и 2 двора пустых», и что деревня принадлежит боярину Михаилу Борисовичу Шеину (известному полководцу и государственному деятелю России XVII века). В этом случае можно предположить, что предок обладателя фамилии Звегинцев был уроженцем этого населенного пункта, либо долгое время жил в нем. Веселовского упоминаются однокоренные фамилии: кн. Семен Васильевич Звяга Ростовский, боярин, 1550 г.; Охлопко и Будиха Микулиничи Звягины, 1568 г, Ярославль; Звягинцев Третьяк, царский певчий, 1573 г. Чередование гласных я/е стало результатом влияния «екающих» говоров. О точном месте и времени возникновения фамилии Звегинцев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Звегинцев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.