Фамилия Зверинцева — редкий пример, когда за основу взято не личное имя или ремесло, а географическое название с богатой историей. В центре версии — прозвище Зверинец, которое, скорее всего, указывает на выходца из Зверинца. Так называется историческая местность в Печерском районе Киева, между улицами Киквидзе, командарма Каменева, Железнодорожным и Надднепрянским шоссе. Во времена Киевской Руси там росли густые леса, полные дичи, где любили охотиться киевские князья. На Зверинце стоял загородный Красный двор великих князей, а сама местность связана с именами Юрия Долгорукого и Данилы Галицкого (последний проезжал здесь в 1250 году). Позже на этой территории возникло поселение Выдубицкого монастыря, а в 1810 году заложили Зверинецкую крепость, после чего земли начали активно застраивать. В конце XIX века на одном из холмов построили Ионинский монастырь. Если предок носительницы фамилии жил там, прозвище Зверинец закрепилось за ним как указание на родину.

Есть и другая версия — без привязки к Киеву. Слово «зверинец» означало собрание диких зверей в клетках. Тогда прозвище мог получить охотник, циркач, работавший с животными, или просто человек со строптивым, «диким» нравом, а в некоторых говорах — энергичный работник. Обе гипотезы правдоподобны, но топонимическая выглядит весомее: местность Зверинец — известный исторический топоним, а суффикс -ев- в фамилии (Зверинцев) типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ец. Фамилия Зверинцева — женская форма, мужской вариант — Зверинцев.