Фамилия Звонарев — классический пример «профессионального» прозвища, которое закрепилось за потомками. В основе лежит слово «звонарь»: так на Руси называли церковнослужителя, обязанного звонить в колокола во время богослужений. Секреты этого мастерства передавались из поколения в поколение. В старину существовал «очепный» способ, при котором раскачивался сам колокол (он сохранился в некоторых обителях и сегодня), но чаще использовали «язычный» — когда звон извлекали ударом языка о неподвижный колокол. Основой звона были не ноты, а благозвучие каждого отдельного колокола.

Менее распространённая, но тоже имеющая право на существование версия связывает прозвище Звонарь с переносным значением слова — «болтун», «сплетник». В этом случае фамилия указывала бы не на ремесло, а на особенность поведения предка.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединился к основе «Звонарь», дав значение «сын звонаря» или «принадлежащий звонарю». Фамилия встречается в двух вариантах написания — Звонарев и Звонарёв, что связано с разной фиксацией ударения в документах. Первый вариант (с буквой «е») исторически преобладает в письменных источниках, хотя в устной речи часто произносят через «ё».

Документы подтверждают, что носители фамилии были рассеяны по разным регионам и сословиям. В Книге памяти Тамбовской области упоминается священник Звонарев Александр Иванович (1874 г. р.) из деревни Красноселье. В Книге памяти Приморского края записан второй секретарь Обкома ВКП(б) Звонарев Александр Георгиевич (1898 г. р., Санкт-Петербург). А в Книге памяти Курганской области — Звонарев Александр Федорович (1892 г. р.) из села Кислянка Юргамышского района. Эти записи показывают, что фамилия не закрепилась за одним социальным слоем: её носили и священники, и советские партийные работники, и крестьяне.