Фамилия Звонарева (в старом написании с буквой «ё» — Звонарёва) напрямую связана с прозвищем Звонарь. Чаще всего её давали потомкам церковнослужителя, который звонил в колокола во время богослужений. В основе лежит слово «звонарь» — человек, обязанный управлять колокольным звоном.

Мастерство звонарей на Руси передавалось из поколения в поколение. Существовало два основных способа звона. «Очепный» способ — когда раскачивался сам колокол, — сохранился до сих пор в некоторых монастырях. Но чаще использовали «язычный» способ: звон возникал от ударов языка колокола о его неподвижные края. Примечательно, что основой звона служили не ноты, а благозвучие каждого отдельного колокола, поэтому звонарь должен был обладать особым слухом и чувством ритма.

Модель образования фамилии проста: к основе прозвища Звонарь добавили суффикс -ев, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Звонаря). Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягким звуком «р» в конце основы. В разговорной речи ударение часто смещается — фамилия звучит как Звонарёва, и этот вариант закрепился во многих документах.

Есть и вторая, менее распространённая версия происхождения. В переносном смысле звонарём в народе называли болтуна или сплетника — того, кто «раззванивает» новости по всей округе. Если предок получил такое прозвище за характер, фамилия Звонарева могла указывать не на профессию, а на особенности поведения.

Фамилия нередко встречается в южнорусских областях и на Дону, где колокольный звон и церковные традиции имели особенно глубокие корни, а прозвища по ремеслу были широко распространены.