Фамилия Звонких стоит в ряду так называемых «архаичных» русских фамилий на -их/-ых. Эта модель — одна из самых старых в русской ономастике, она закрепилась в северных и центральных регионах России, особенно в бывших новгородских землях. Если фамилии на -ов/-ин отвечали на вопрос «чей?» (чей сын? — Петров, Иванов), то фамилии на -их/-ых отвечали на вопрос «из чьих?» или «из семьи кого?». Звонких — значит «из семьи Звонкого». Такая форма указывала не на одного человека, а на весь род, на всех его членов сразу: «они — Звонких».

Основа фамилии — прозвище Звонкий. В русских говорах это слово имело несколько значений. Самое прямое — обладатель звонкого, громкого голоса. Но в диалектах «звонким» могли называть не только крикливого человека, но и болтуна, пустослова, того, кто говорит громко, но без толку. В псковских и тверских говорах «звонкий» означало еще и «бойкий», «расторопный». Вряд ли прозвище было связано с колокольным звоном или профессией звонаря — для этого в русском языке существовали отдельные фамилии Звонарев, Звонцов. Скорее всего, предок носителей фамилии Звонких получил свое прозвище за манеру речи или характер.

Интересно, что фамилия Звонких не имеет уменьшительных или уничижительных суффиксов (как Звонков или Звонцов), что говорит о ее относительной древности. Она могла закрепиться в XV–XVII веках, когда форма на -их/-ых была еще продуктивной. Встречаются и однокоренные фамилии с тем же корнем, но образованные по другим моделям: Звонков, Звонцов, Звонкин. Все они восходят к одному и тому же прозвищному гнезду, но Звонких — самая редкая и диалектно окрашенная из них, сохранившая память о родовой принадлежности, а не об индивидуальном отчестве.