Фамилия Звонковский — редкий пример того, как географическая привязка и прозвище могли слиться в одну словообразовательную модель. Скорее всего, перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Корень «звонк-» указывает на топоним: на карте Польши, Беларуси и Украины встречаются сёла и урочища с названиями Звонки, Звонково, Звонков. Человек, переехавший из такого места, получал прозвание «Звонковский» — то есть «тот, кто из Звонков».

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия произошла напрямую от прозвища Звонок или Звонкий. В этом случае суффикс -овский действует как патронимический или посессивный — «сын Звонка». Однако для прозвищ, образованных от звукоподражательных или качественных прилагательных, типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин (Звонков, Звонкин). Суффикс -ский в русской среде чаще закреплялся за дворянскими или шляхетскими фамилиями, а в простонародье — за выходцами из определённой местности. Поэтому связь с топонимом выглядит убедительнее.

Сам корень «звон-» прозрачен: он восходит к глаголу «звенеть» или существительному «звон». Прозвище Звонок могли дать человеку с громким голосом, звонарю, колокольному мастеру или просто болтуну. Но в составе фамилии Звонковский этот корень, вероятнее всего, уже вторичен — он перешёл в неё из названия деревни, а не из личного прозвища.

Фамилия нечастотна. Встречается в основном на западе России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившейся в XVIII–XIX веках в центральные губернии. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна по русским фамилиям) не выделяют Звонковских в отдельную статью, но модель на -ский с топонимической основой описана как типичная для польско-белорусского пограничья.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в мелкопоместной шляхте или в крестьянах, переселившихся из деревни с похожим названием. В любом случае фамилия — не случайный звуковой набор, а точный след на карте, где когда-то жил человек, чей голос или место жительства дали имя целому роду.