Фамилия Звонкины — одна из тех, что построены по простой и понятной модели: прозвище плюс суффикс принадлежности. В данном случае в основе лежит прозвище Звонок или прилагательное Звонкий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Звонкин, то есть сын, потомок Звонка.

Прозвище могло закрепиться за человеком по двум разным, почти противоположным причинам. Первая, самая прямая, — профессиональная. Звонком называли звонаря, того, кто звонил в колокола. Вторая версия отталкивается от переносного значения глагола «звонить» — разносить вести, болтать. В этом случае прозвище Звонок или Звонкий получал говорун, сплетник, человек, который «звонит» на всех углах. Оба объяснения лингвистически состоятельны, и без дополнительных исторических сведений о конкретной семье выбрать одно из них сложно.

Фамилия Звонкиных встречается в форме с окончанием -ы, что характерно для фамилий во множественном числе. В русской традиции такая форма обычно закреплялась за целым родом или семьёй: «дом Звонкиных». По паспортным документам фамилия могла писаться и как Звонкин, но в быту, в деревнях, часто употребляли именно множественное число — Звонкины.

География фамилии не привязана к одной области. Звонкины встречаются и в центральных регионах России, и на Урале, и в Сибири, что говорит о довольно раннем расселении носителей фамилии, скорее всего, ещё в XVII–XVIII веках. Точное место возникновения установить не удаётся — процесс формирования фамилий шёл несколько столетий, и прозвище Звонок могло появиться независимо в разных местах.