Фамилия Звягов — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. Разбираем её по составу: корень «звяг-» и суффикс «-ов», указывающий на принадлежность. Вопрос в том, что такое «звяг».

Самая прямая версия — звукоподражательная. В русских говорах «звягать» означало «звенеть», «брякать», издавать резкий металлический звук. Прозвище Звяг мог получить человек с громким, зычным голосом, болтливый или тот, кто работал с металлом и постоянно гремел — например, кузнец или лудильщик. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: сын Звяга — Звягов.

Есть и менее очевидный вариант: связь с диалектным словом «звяга» — так в некоторых областях называли сварливого, придирчивого человека или бродягу. В этом случае прозвище указывало на характер или образ жизни. Какую версию предпочесть — решает география. Фамилия Звягов встречается в основном в Поволжье и центральных регионах России, где оба значения «звяги» были в ходу.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на «-ов» от крестильных имён (Иванов, Петров), Звягов образован от прозвища, которое не зафиксировано в древнерусских календарях. Это признак того, что предки носителей фамилии получили её не по имени святого, а по бытовой характеристике, которая запомнилась окружающим.

Сравните с однокоренными Звягин, Звягинцев — они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Звягов — самый простой по форме, что говорит о его раннем закреплении, возможно, ещё в XV–XVI веках, когда прозвища только начинали переходить в фамилии.