Фамилия Зябликов — из числа тех, что образованы от мирского имени или прозвища, и здесь возможны два разных, но одинаково убедительных толкования. Первое и самое очевидное: в основе лежит название птицы зяблик. В дохристианской традиции такие «птичьи» имена (Дрозд, Сокол, Лебедь) давали, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему свои свойства. Зяблик — птичка заметная, звонкая и ранняя, одна из первых возвращается с юга, так что имя могло нести пожелание бодрости и жизнестойкости.

Вторая версия отталкивается от глагола «зябнуть», то есть мёрзнуть, коченеть от холода. В этом случае Зябликом прозвали человека, который постоянно мёрз, кутался, не выносил стужу. Прозвище цепкое и образное — его легко могли дать и в деревне, и в городе. Какая из версий вернее — сказать сложно, обе имеют право на существование, но «птичья» подкрепляется целым пластом аналогичных русских фамилий (Соловьёв, Воробьёв, Голубев), а «зябкая» стоит особняком и встречается реже.

Сама фамилия построена по стандартной патронимической модели: имя или прозвище Зяблик плюс суффикс -ов, означающий «сын Зяблика» или «из рода Зяблика». На письме фамилия устоялась, вариантов вроде Зяблеков или Зябликов с одним «б» не встречается. Географически фамилия распространена по всей центральной России, но чаще встречается в северных и северо-восточных областях — там, где и зябнуть, и зябликов видеть приходилось чаще.