Основой фамилии Зябликов послужило мирское имя Зяблик. Мирское имя Зяблик восходит к аналогичному названию птицы. Давая младенцу такое имя, как Зяблик, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта птица. Согласно другой версии, фамилия Зябликов образована от прозвища, которое восходит к слову «зябнуть», то есть «мёрзнуть». В этом случае Зябликом могли прозвать человека, не переносившего холодов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зяблик, со временем получил фамилию Зябликов.