Фамилия Зябликова образована от имени или прозвища Зяблик. Самая прямая версия — мирское имя, данное по названию птицы. В древнерусской традиции такие имена (Соловей, Воробей, Зяблик) давали, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему полезные качества — в случае зяблика это звонкость, ранняя активность и заметность в лесу.

Есть и вторая версия, не связанная с птицей: прозвище могли дать человеку, который постоянно мёрз, зябнул. Слово «зябнуть» означает «мёрзнуть, стынуть». В диалектах «зяблик» — тот, кто зябок, чувствителен к холоду. Эта версия правдоподобна для северных и сибирских говоров, где промёрзшего путника или ребёнка, кутавшегося в тулуп, окликали «зяблик».

Суффикс -ов- в форме Зябликова указывает на принадлежность: «чей?» — Зябликов, то есть сын или дочь Зяблика. Женская форма Зябликова исторически означала «дочь или жена Зябликова», а в современном употреблении — фамилия женщины.

В ономастических справочниках фамилия нередко попадает в группу «птичьих» фамилий, но её двойная мотивировка (птица или ощущение холода) делает её нетипичной. Если однокоренные Зяблик, Зяблов, Зябрев почти всегда отсылают к зябкости, то Зябликов стоит на границе двух значений — и конкретного, и прозвищного.