Фамилия Абакунина — женская форма от Абакунин, а та, в свою очередь, образована от имени Абакум. В основе лежит каноническое крестильное имя Аввакум, которое в русской народной традиции потеряло начальное «в» и превратилось в Абакум. Имя это древнееврейского происхождения, означает «обнимающий» или «любящий» — так звали одного из библейских пророков. В быту имя прижилось легко, потому что звучало по-русски понятно и ласково.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Абакунин — это «сын Абакума» или «человек из дома Абакума». Такие фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России, где отчества на -ин закрепились раньше, чем на -ов. В южных и восточных регионах скорее встретили бы Абакумова, но Абакунин — вариант именно севернорусский или поволжский.

Стоит обратить внимание на редкую черту: в современном русском языке фамилия Абакунина часто сохраняет ударение на втором слоге — Абáкунина, хотя в исходном имени ударение падает на последний слог: Аввакýм. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в устной речи ещё до того, как имя стало книжным и редким. В XVII веке, когда жил знаменитый протопоп Аввакум, имя было обычным, и его носители были крестьянами, посадскими людьми, иногда священниками. Потом, после церковного раскола, имя стало ассоциироваться со старообрядчеством, и фамилии Абакунин, Абакумов, Абакушин встречаются особенно часто в старообрядческих общинах.

Если у вас есть родственники с такой фамилией из Архангельской, Вологодской или Костромской областей, это почти наверняка потомки людей, носивших имя Абакум в те времена, когда оно было ещё не редкостью, а обычным крестьянским именем.