Фамилия Абарнева — женская форма мужской фамилии Абарнев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Абарень. Основа здесь — диалектное слово «абарень» или «обарень», которое в северных и сибирских говорах означало «опара», «закваска» или «кислое тесто». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был пекарем или квасоваром — ремесленником, работавшим с тестом и заквасками. В старину прозвища по роду занятий давали часто, и они закреплялись за потомками без изменений.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Абарнев, то есть сын или потомок Абарня. Модель образования типична для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках, когда отчество на -ев становилось наследственным. Встречается и вариант написания с буквой «о» — Обарнева, что связано с аканьем (произношением «а» вместо «о» в безударном положении), характерным для центральных и южных русских говоров.

Географически фамилия Абарнева редкая. Основные очаги её бытования — Архангельская область и северные районы Урала. В дореволюционных переписях её фиксировали среди крестьянского сословия, в основном в Поморье. Это не дворянская фамилия: она не попала в родословные книги, а значит, предки были либо государственными крестьянами, либо посадскими людьми, занимавшимися хлебопечением или мелкой торговлей.

В ономастических словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия Абарнев не упоминается отдельно, но её основа вписывается в ряд прозвищ от названий продуктов и ремесёл. Спорных версий здесь немного: иногда корень связывают с личным именем Абар (возможно, из греческого «Аброний»), но это менее убедительно — слишком редкое имя, и диалектная лексика даёт более прямую и логичную мотивацию. Так что пекарское дело — самая вероятная профессия первых носителей этой фамилии.