Фамилия Абдурзакова — женская форма, и её смысл полностью раскрывается через мужской вариант Абдурзаков. В основе лежит арабское имя Абдурзак, что переводится как «слуга Дающего пропитание». Ар-Раззак — один из эпитетов Аллаха, так что перед нами классическая теофорная модель: имя склеивается из «абд» (раб, слуга) и одного из имён Бога. В тюркских языках, через которые такие имена попадали в русскую среду, конечный звук мог смягчаться или озвончаться, поэтому мы видим форму Абдурзак, а не более строгое арабское Абдурраззак.

Мужской суффикс -ов — стандартный русский патронимический показатель, означающий «сын такого-то». Женская фамилия образована от него простой заменой на -ова. Возникла эта фамилия, скорее всего, не раньше XIX века, когда у народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу.

Географически Абдурзакова чаще всего встречается у чеченцев, ингушей, кумыков и других народов Дагестана. В этих регионах имя Абдурзак (в местных произносительных вариантах) было распространённым, и от него по отчеству образовали фамилию. Реже она может попадаться у татар или башкир. Ударение в русском бытовании почти всегда падает на последний слог — Абдурзако́ва, хотя в языке-источнике ударным был бы второй слог.

Спорных версий у этой фамилии нет: корень прозрачный, а суффикс типичен для русификации. Единственное, что может ввести в заблуждение, — написание с одной «з» вместо двух (по-арабски «Раззак» пишется с удвоенной согласной). Но это не ошибка, а результат адаптации через тюркское посредничество, где долгие согласные не передаются. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка происходил из мусульманской среды Северного Кавказа и был назван в честь божественного атрибута — подателя благ.