Фамилия Абелешев хранит память о человеке, которого в старину называли прозвищем Абелеш. В его основе лежит тюркское слово «абыл» или «абель» — «способный», «умелый», «разумный». В татарском и башкирском языках так могли сказать о сметливом мастере, толковом работнике, человеке с живым умом. Прозвище закрепилось, а русский суффикс -ешев добавил значение принадлежности: сын Абелеша. Сама словообразовательная модель — основа, оканчивающаяся на -ш, плюс суффикс -ев — встречается нечасто. Она подсказывает, что прозвище было устойчивым и передалось по наследку, превратившись в фамилию.

Существует и другая версия, хотя она менее вероятна. Некоторые исследователи проводят связь с библейским именем Авель через тюркское посредничество. Но в русской традиции имя Авель давало фамилию Авелев, а не Абелешев. Появление звука -ш- скорее указывает на тюркское влияние, где «в» часто переходит в «б», а затем добавляется уменьшительный аффикс. Так что Абелеш — это результат адаптации имени или прозвища на стыке двух культур.

География фамилии тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками рядом жили русские и тюркские народы. Встречается Абелешев редко, в основном в Оренбургской, Самарской областях и Татарстане. Носители фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар или русских, которые переняли прозвище от соседей. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом распространении нет. Это фамилия крестьянского или мещанского сословия, возникшая не из официального документа, а из живой разговорной речи.