Фамилия Абелева образована от арабского мужского имени Абель (разговорные формы — Абиль, Абли), которое в переводе на русский язык означает «отец ребенка; основной, истинный владелец». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Абелевых можно лишь на основании генеалогических исследований.