Фамилия Абибуллаев образована от личного имени Абибулла, которое является одним из вариантов арабо-мусульманского имени Хабибулла. Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе имени добавился русский патронимический суффикс -ев, типичный для фамилий, возникших в среде тюркских и кавказских народов в период их вхождения в состав Российской империи. Этот суффикс указывает на происхождение от отца: Абибуллаев — «сын Абибуллы».

Разберём имя-основу. Оно составное: первая часть — Хабиб (в просторечии часто теряет начальный «х» и звучит как Абиб), что по-арабски означает «любимец, друг». Вторая часть — Улла (от Аллах) — обозначает Всевышнего в исламе. Вместе имя Хабибулла, а значит и его вариант Абибулла, переводится как «любимец Аллаха» или «друг Бога».

Такие имена с компонентом «улла» (Абдулла, Убайдулла, Саадулла) широко распространены у народов, исповедующих ислам: у татар, башкир, народов Кавказа (особенно у лезгин, аварцев, кумыков), а также у среднеазиатских тюрков. Фамилия Абибуллаев встречается в основном на Северном Кавказе и в Закавказье, реже — в Поволжье. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от русских имён, эта фамилия сохраняет в своей основе восточное теофорное имя, прямо указывающее на религиозный контекст — имя было дано в честь Аллаха, подчёркивая близость человека к Творцу.

В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ев от имён с корнем «хабиб» обычно относят к поздним, возникшим не ранее XVIII–XIX веков, когда у мусульманских народов начали массово закрепляться фамилии по отцу. До этого Абибуллаев — это ещё не фамилия, а отчество: «Абибулла оглы» (сын Абибуллы). Переход от отчества к наследственной фамилии произошёл в разное время у разных народов, но в целом для Дагестана и Азербайджана — к концу XIX века.