Фамилия Абикова — женская форма от Абиков, а та, в свою очередь, восходит к мужскому имени или прозвищу Абик. В основе лежит краткая форма одного из арабских или тюркских имён, начинающихся с «Аби-» (что значит «отец» или «обладатель»). Чаще всего это Абик, уменьшительное от Абид (поклоняющийся, раб Божий) или Абибулла (любимец Аллаха). В тюркской среде имя Абик могло быть и самостоятельным, и сокращением от Абдуллатиф или Абдрахман.

По модели образования фамилия типична для народов Поволжья и Кавказа, где русский суффикс -ов/-ев присоединялся к местным именам. Суффикс -ик в основе указывает на ласкательную или уменьшительную форму, так что фамилия буквально означает «потомок маленького Аби». С ударением обычно на втором слоге: Аби́кова.

Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, среди кумыков и аварцев Дагестана. У русских она редка и почти всегда указывает на смешанные браки или обрусение тюркских родов. Сословная принадлежность предков не прослеживается: Абиковы могли быть и крестьянами, и сельскими муллами, и купцами — единой социальной группы не сложилось.

Есть одна деталь, отличающая эту фамилию от похожих. В дореволюционных метрических книгах запись «Абиков» иногда путали с «Абликов» (от Аблик — уменьшительное от Аблай) или «Апиков». Такая путаница возникала из-за акающего произношения в южнорусских и татарских говорах, где безударное «о» звучало как «а». Поэтому некоторые современные носители фамилии могут не знать, что их предки писались иначе.