Фамилия Адамантис — нечастая в русском контексте, и её происхождение почти наверняка не славянское. Корень здесь — греческое слово «адамант» (ἀδάμας, родительный падеж ἀδάμαντος), которое означает «несокрушимый, алмаз». В древности так называли самый твёрдый металл или камень (позже — алмаз), и это же слово дало русскому языку «алмаз» и «адамант» (устаревшее, книжное). Фамилия Адамантис — это, скорее всего, греческая фамилия на -ис, характерная для новогреческого языка. Суффикс -ис (в оригинале -ης) — один из самых распространённых в греческих фамилиях, он указывает на происхождение от личного имени или прозвища.

По смыслу Адамантис — патроним или прозвище. В первом случае его могли дать по имени отца: Адамант, Адамантиос или Адамантий. В греческой ономастике имя Адамантиос (Αδαμάντιος) известно с византийских времён, его носили святые и учёные. Во втором случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека с твёрдым, непоколебимым характером — «как алмаз». Такие прозвища из области драгоценных камней встречаются у многих народов, но именно в греческой среде они дали закономерную фамилию на -ис.

В Россию фамилия Адамантис могла попасть несколькими путями. Самый вероятный — через греческих переселенцев, которые массово прибывали в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Это были и купцы, и моряки, и преподаватели (греки часто служили учителями в духовных школах и гимназиях). Второй путь — через потомков греков, живших в Причерноморье и на Кубани. Третий, более редкий — искусственное образование в среде русского духовенства: семинаристы иногда получали фамилии от греческих корней, но для этого случая характерен суффикс -ов/-ев или -ский (Адамантов, Адамантский). Адамантис — это почти стопроцентно перенесённая готовая греческая фамилия.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия прозрачна: основа «адамант-» + греческий суффикс принадлежности «-ис». В русском языке она не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Адамантис, к Ивану Адамантис), но женский вариант, по правилам, остаётся неизменным (Мария Адамантис). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Адамáнтис, как в греческом оригинале.

Если сравнивать с однокоренными русскими фамилиями, то Адамантис стоит особняком. Фамилии Адамантов и Адамантский — явно семинарского происхождения, они «переводили» греческое слово на русский лад. Адамантис же — живая греческая форма, сохранившая национальный суффикс. Носитель такой фамилии почти наверняка имеет греческие корни, и его предки, вероятно, были либо выходцами из Греции или греческих колоний Причерноморья, либо людьми, получившими фамилию за твёрдость характера — в прямом или переносном смысле.