Фамилия Адамбек — редкий для России случай прямого заимствования арабского имени Адам через мусульманскую, а не христианскую традицию. В русской среде фамилий на «Адам-» немало (Адамов, Адамович, Адамчук), но почти все они восходят к библейскому имени через крещение. Адамбек стоит особняком.

Разбираем словообразовательную модель: это чисто тюркская конструкция «имя + титул». Основа — личное имя Адам, за которым стоит арабское آدم (Ādam) — «человек», «сотворённый из земли». В исламе Адам — первый пророк и первый человек, поэтому имя распространено у всех народов, исповедующих ислам. Вторая часть — бек (тюрк. beg, bäk) — в прошлом означала «князь», «господин», «военачальник», а позже превратилась в уважительный компонент имени, примерно как «господин». Таким образом, Адамбек дословно — «господин Адам» или «князь Адам».

Такие составные имена (и фамилии, образованные от них без добавления русского суффикса -ов/-ев) характерны для татар, башкир, казахов, узбеков, киргизов и народов Кавказа. В русских документах фамилия Адамбек могла закрепиться у тюркоязычных родов, перешедших в оседлость и получивших фамилию по отцу в исходной форме — полное имя отца стало фамилией. Это нетипично для основной массы русских фамилий, где преобладают патронимы с суффиксами, но нормально для мусульманских народов России.

Вероятно, предки носителя фамилии были людьми заметного положения — не обязательно князьями, но уважаемыми в своей общине, раз имя включало титул «бек». Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе и в Средней Азии. В русском написании фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и всегда остается неизменной у женщин.