Фамилия Адамовська — это женская форма украинской или польской фамилии, мужской вариант которой — Адамовський. Она образована по модели с суффиксом -ськ- (в польском написании -ski), который в славянской ономастике чаще всего указывает на связь с местом. То есть Адамовський — это «тот, кто из Адамова». Таких топонимов в исторической Малороссии, на Подолье и Волыни было несколько — например, сёла с названием Адамовка в нынешних Винницкой или Хмельницкой областях. Выходец из такого села или владелец тамошней усадьбы получал прозвание по названию поселения.

В основе фамилии лежит церковное имя Адам (от древнееврейского «адам» — человек, земля). Однако не обязательно искать для каждого носителя отдельную деревню. В польской и украинской традиции XIX века, когда фамилии массово закреплялись за крестьянами и мещанами, суффикс -ський/-ский нередко добавляли прямо к имени отца, без привязки к реальному топониму. Так, Адамовський мог означать просто «сын Адама» — по той же логике, по которой в русском языке появлялись фамилии на -ов. Для массовой фамилии эта версия выглядит правдоподобнее: имён Адам на Руси было много, и связывать каждого с отдельным селом было бы натяжкой.

Написание Адамовська (с мягким знаком и окончанием -а) однозначно указывает на украинскую языковую среду. В русском языке та же фамилия писалась бы как Адамовская. В дореволюционных документах — метрических книгах и ревизских сказках — эта фамилия встречается преимущественно в правобережных губерниях: Киевской, Подольской, Волынской. Если ваши предки носили фамилию Адамовська, они, скорее всего, происходили из крестьянской или казачьей среды юго-западных земель Российской империи. Первым носителем мог быть человек по имени Адам, либо живший в одноимённом селе, либо просто названный в честь библейского праотца — второй вариант проще и вероятнее.