Фамилия Афендиков образована от прозвища Афендик. В основе лежит тюркское слово «афенди» (или «эфенди») — почтительное обращение к уважаемому человеку в мусульманских странах, вроде нашего «господин». Само слово «афенди» имеет более древние корни: оно восходит к позднегреческому aphéntes и древнегреческому authéntes, что значит «повелитель, господин». Получается, что Афендиком в народе прозвали не просто уважаемого человека, а, возможно, представителя высшего сословия или того, кто держался с особым достоинством.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: к основе прозвища Афендик добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Афендика). Так, потомок человека с прозвищем Афендик со временем стал Афендиковым.

В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён или названий профессий, Афендиков выделяется своим «восточным» следом. Эта фамилия — редкий пример того, как в русскую ономастику вошло слово, не связанное с ремеслом или внешностью, а передающее социальный статус.

Из-за редкости фамилии её географию проследить сложно, но, судя по корню, она могла появиться в регионах с сильным тюркским влиянием или в среде, где общались с носителями греко-византийской культуры. В любом случае, прозвище Афендик — не насмешка, а знак уважения, который предки носили с гордостью.