Фамилия Афончикова образована от разговорной формы крестильного имени Афанасий. В переводе с греческого «афанатос» означает «бессмертный». Имя это в православной традиции связано прежде всего со святителем Афанасием Великим, который 47 лет управлял Александрийской церковью и пережил долгие гонения от противников своей веры. В быту имя сократили до простого и звучного Афоня — так на Руси называли многих Афанасиев, не придавая прозвищу никакого негативного оттенка.

Словообразовательная модель здесь двойная. Сначала от имени Афоня с помощью суффикса -ик (уменьшительно-ласкательного, как в «Ваня — Ваник») образовали форму Афончик — так могли звать ребёнка или младшего члена семьи. Потом к этой основе добавили стандартный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — Афончиков. Это типичная патронимическая модель, где фамилия в мужском роде закреплялась за потомком человека по имени Афончик. Женская форма Афончикова — естественное родовое окончание.

Версия о том, что род «переехал в Россию» и фамилия «русифицировалась», избыточна: имя Афанасий было общеупотребительным на всей территории Древней Руси, и фамилии на -ов от его производных возникали естественным путём, без дополнительного переселения. Никаких следов иностранного корня в этой фамилии нет.

Фамилия Афончикова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Встречаются и родственные варианты: Афончиков, Афонькин, Афонский — все они восходят к тому же имени, но через разные суффиксы. Афончикова — одна из тех фамилий, где прозвищная основа хорошо читается, а история имени — прозрачна и связана с древним христианским смыслом бессмертия.